All post

Kelas X | Gerak Vertikal

Gerak vertikal merupakan gerakan benda arah vertikal dengan kecepatan awal (Vo = 0). Gerak vertikal ini dibedakan mejadi dua, yaitu gerak vertikal ke atas dan gerak vertikal ke bawah
Pada gerak vertikal baik itu gerak vertikal ke atas maupun gerak vertikal ke bawah, masih tetap berlaku persamaan gerak lurus berubah beraturan
 
Salah satu fenomena gerak vertikal yang erat kaitannya dengan teknologi yang sering kita temui adalah peluncuran roket.

Kelas X | Gerak Jatuh Bebas

Dalam kehidupan sehari-hari, anda mungkin pernah melihat jatuhnya sebuah benda dari suatu ketinggian tertentu tanpa kecepatan awal, misalnya buah kelapa tua yang jatuh dari pohonnya. Gerak jatuhnya suatu benda dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal inilah yang disebut dengan gerak jatuh bebas. Pada gerak jatuh tanpa kecepatan awal ini, benda mengalami percepatan gravitasi bumi (g), sehingga makin dekat dengan permukaan bumi, gerakan benda akan semakin cepat. Adapun ilustrasinya dapat dilihat seperti ilustrasi berikut 
 
Pada ilustrasi di atas tampak sebuah bola yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu h tanpa kecepatan awal (Vo = 0). Gerak jatuh bebas merupakan GLBB, oleh karena itu, persamaan dalam GLBB masih tepat berlaku, hanya saja, percepatan (a) diganti dengan percepatan gravitasi bumi (g) 
Oleh karena pada gerak jatuh bebas tidak ada kecepatan awal (Vo = 0), maka persamaan gerak di atas akan menjadi seperti berikut 

Kelas X | Percepatan

Pengertian Percepatan
Suatu benda akan mengalami percepatan apabila benda tersebut bergerak dengan kecepatan yang tidak konstan dalam selang waktu tertentu. Misalnya, ada sepeda yang bergerak menuruni sebuah bukit memiliki suatu kecepatan yang semakin lama semakin bertambah selama geraknya. Gerak sepeda tersebut dikatakan dipercepat. Jadi percepatan adalah kecepatan tiap satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Keterangan:
a = percepatan (m/s^2)
delta v = kecepatan (m/s)
delta t = waktu (s)
Percepatan merupakan besaran vektor. Percepatan dapat bernilai positif (+a) dan bernilai negatif (-a) bergantung pada arah perpindahan dari gerak tersebut. Percepatan yang bernilai negatif (-a) sering disebut dengan perlambatan. Pada kasus perlambatan, kecepatan v dan percepatan a mempunyai arah yang berlawanan. Berbeda dengan percepatan, percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan terhadap selang
Percepatan rata-rata memiliki nilai dan arah. Percepatan rata-rata dapat dituliskan sebagai berikut.
Keterangan:
delta v = perubahan kecepatan (m/s)
delta t = perubahan waktu (s)
a = percepatan rata-rata (m/s^2)
Pengetahuan Umum
Kecepatan sebuah sepeda motor tidak konstan. Ketika melewati jalan yang menurun, sepeda motor akan bergerak dengan cepat. Sebaliknya, ketika tiba-tiba lampu lalu lintas menyala merah, tentu kita akan memperlambat kecepatan kendaraan kita. Kecepatan pada saat tertentu dinamakan kecepatan sesaat. Besarnya kecepatan sesaat di sebut kelajuan sesaat. Pada kendaraan bermotor, kelajuan sesaat dapat kita lihat pada speedometer. Jadi, speedometer merupakan alat untuk menunjukkan kelajuan sesaat.

Kelas X | Kecepatan dan Kelajuan

Pengertian Kecepatan dan Kelajuan
Istilah kecepatan dan kelajuan dikenal dalam perubahan gerak. Kecepatan termasuk besaran vektor, sedangkan kelajuan merupakan besaran skalar. Besaran vektor memperhitungkan arah gerak, sedangkan besaran skalar hanya memiliki besar tanpa memperhitungkan arah gerak benda. Kecepatan merupakan perpindahan yang ditempuh tiap satuan waktu, sedangkan kelajuan didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. 

Kecepatan Rata-Rata dan Kelajuan Rata-Rata
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan yang ditempuh terhadap waktu. Jika suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x dan posisinya dinyatakan dengan koordinat-x, secara matematis persamaan kecepatan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut
Keterangan:
v = kecepatan rata-rata (m/s)
delta x = xakhir – xawal= perpindahan (m)
delta t = perubahan waktu (s)

Kelajuan rata-rata merupakan jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut
Keterangan:
v = kecepatan rata-rata (m/s )
s = jarak tempuh (m)
t = waktu tempuh (s)

Kelas X | Jarak dan Perpindahan

Pengertian Gerak
Coba kamu perhatikan benda-benda di sekitarmu! Adakah yang diam? Adakah yang bergerak? Batu-batu di pinggir jalan diam terhadap jalan kecuali jika ditendang oleh kaki maka benda tersebut akan bergerak, rumah-rumah di sekitar kita diam terhadap pohon-pohon di sekelilingnya, seseorang berlari pagi di taman, dikatakan orang tersebut bergerak terhadap jalan, batu-batu, rumah-rumah, maupun pohon-pohon yang dilewatinya, dan masih banyak lagi. Jadi apakah yang disebut gerak itu?

Suatu benda dikatakan bergerak jika benda itu mengalami perubahan kedudukan terhadap titik tertentu sebagai acuan. Jadi, gerak adalah perubahan posisi atau kedudukan terhadap titik acuan tertentu. Gerak juga dapat dikatakan sebagai perubahan kedudukan suatu benda dalam selang waktu tertentu. Berbeda halnya dengan peristiwa berikut, orang berlari di mesin lari fitnes (mesin kebugaran), anak yang bermain komputer dan lain sebagainya. Apakah mereka mengalami perubahan posisi atau kedudukan dalam selang waktu tertentu?

Kegiatan tersebut tidak mengalami perubahan posisi atau kedudukan karena kerangka acuannya diam. Penempatan kerangka acuan dalam peninjauan gerak merupakan hal yang sangat penting, mengingat gerak dan diam itu mengandung pengertian yang relatif. Sebagai contoh, ada seorang yang duduk di dalam kereta api yang sedang bergerak, dapat dikatakan bahwa orang tersebut diam terhadap kursi yang didudukinya dan terhadap kereta api tersebut, namun orang tersebut bergerak relatif terhadap stasiun maupun terhadap pohon-pohon yang dilewatinya.

Jarak dan Perpindahan
Jarak dan perpindahan mempunyai pengertian yang berbeda. Misalkan Fira berjalan ke barat sejauh 4 km dari rumahnya, kemudian 3 km ke timur. Berarti Fira sudah berjalan menempuh jarak 7 km dari rumahnya, sedangkan perpindahannya sejauh 1 km.
Berbeda halnya dengan contoh berikut. Seorang siswa berlari mengelilingi lapangan satu kali putaran. Berarti ia menempuh jarak sama dengan keliling lapangan, tetapi tidak menempuh perpindahan karena ia kembali ke titik semula.

Contoh lain, ada seorang pejalan kaki bergerak ke utara sejauh 3 km, kemudian berbelok ke timur sejauh 4 km, lalu berhenti. Berapa jarak yang ditempuh siswa tersebut? Berapa pula perpindahannya?
Jarak yang ditempuh siswa tersebut berarti keseluruhan lintasan yang ditempuh yaitu 3 km + 4 km = 7 km, sedangkan perpindahannya sepanjang garis putus-putus pada Gambar, yaitu 5 km (menggunakan phytagoras).

Dengan demikian, jarak didefinisikan sebagai panjang seluruh lintasan yang ditempuh. Perpindahan merupakan jarak dan arah dari kedudukan awal ke kedudukan akhir atau selisih kedudukan akhir dengan kedudukan awal. Jarak merupakan besaran skalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor.

Kelas X | Besaran Vektor

Definisi Vektor

Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold)  atau miring dengan tanda panah di atasnya.
penulisan vektor

Menggambar sebuah Vektor
Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.

Secara matematis vektor dapat dituliskan A = Ax+Ay dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.
Penjumlahan Vekor
Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh.

Untuk vektor segaris, resultannya
R = A + B + C + n dst…


Penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut :

persamaan rumus penjumlahan vektor

Menurut aturan cosinus dalam segitiga,
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) cos (180o - Î±)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 - 2(OP)(PR) cos (-cos Î±)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 - 2(OP)(PR) cos Î±
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR

maka diperoleh persamaan
R2 = A2 + B2 - 2AB cos Î±
Rumus menghitung resultan vektornya

R2 = A2 + B2 - 2AB cos α

Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara
1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram).

Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor. 
soal vektor 1
2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga
pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.

metode segitiga dalam menghitung vektor
Contoh :



penjumlahan vektor 
Untuk vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga ketemu resultan akhirnya.  Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R  = A + B + C


Pengurangan Vektor
Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang  mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya
R = A + (-B) = A – B

Contoh Soal
Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30o Tentukan besar dan arah resultan  vektor tersebut tersebut!
Jawaban :
R2 = A2 + B2 - 2AB cos α
R = 82 + 62 + 2.6.8.cos 30
R = 64 + 36 + 96 0,5 √3
R = 100 + 48√3

Kelas X | Notasi Ilmiah

Notasi ilmiah adalah sebuah pola angka yang sering digunakan dalam sebuah pelaporan hasil sebuah pengukuran dengan maksud memudahkan dalam penulisan laporan. Di sini kita akan belajar cara menuliskan notasi ilmiah sebuah angka.

Untuk mempermudah penulisan bilangan-bilangan yang besar dan kecil digunakan Notasi Ilmiah atau Cara Baku. Bilangan yang besar misalnya kecepatan cahaya 300.000.000 m/s akan sangat sulit bagi kita untuk menghitung angka tersebut dalam sebuah persamaan. Untuk bilangan yang kecil adalah massa elektron 0,0000000000000000000000000000091 Kg akan sangat sulit dihitung. Maka dibuatlah sebuah sistem yang disebut dengan notasi ilmiah atau cara baku.

Notasi ilmiah adalah cara penulisan nomor yang mengakomodasi nilai-nilai terlalu besar atau kecil untuk dengan mudah ditulis dalam notasi desimal standar. Notasi ilmiah memiliki sejumlah sifat yang berguna dan umumnya digunakan dalam kalkulator, dan oleh para ilmuwan, matematikawan, dokter, dan insinyur.

Dalam notasi ilmiah, semua nomor ditulis seperti ini:
a x 10 b
(“a dikali 10 pangkat b”), dimana pangkat b adalah bilangan bulat, dan koefisien a adalah bilangan riil, disebutsignificand atau mantissa (meskipun istilah “mantissa” dapat menyebabkan kebingungan karena juga dapat merujuk ke bagian pecahan dari logaritma). Jika nomor itu negatif maka, pangkatnya memakai tanda minus (seperti pada notasi desimal biasa).
Cara yang dapat dilakukan untuk penulisan Notasi Ilmiah ini adalah: 
  1. Pindahkan koma desimal sampai hanya ada satu angka (antara 1 dan 10) di kiri koma desimal.
  2. Hitung banyaknya angka yang dilewati ketika memindahkan koma desimal tadi. kemudian jadikan pangkat dari 10 (n). Apabila koma desimal bergerak ke kanan maka n bertanda negatif Contoh: 0,000000000000000000000000000000910938215 (koma desimal dipindahkan ke kanan yaitu ke belakang angka 9) Notasi Ilmiah menjadi: 9,1 x 10-31. Apabila koma desimal bergerak ke kiri maka n bertanda positif. Contoh: 1.878.000.000.000.000 (koma desimal dipindahkan ke kiri, yaitu ke belakang angka 1) Notasi Ilmiah menjadi: 1,878×1015 
  3. Bilangan a disesuaikan dengan jumlah angka penting yang diinginkan. Misalnya massa elektron ingin dinyatakan dalam 3 bilangan angka penting, maka notasi ilmiahnya menjadi: 9,11 x 10-31 Kg angka 9,109382 dibulatkan menjadi 9,11 dengan aturan pembulatan sebagai berikut :
Bulatkan ke atas, jika
  1. angka berikutnya adalah 5,
  2. angka berikutnya adalah 5 dan masih ada angka lain yang bukan 0 setelahnya,
  3. angka berikutnya adalah 5 dan angka yang akan dibulatkan adalah ganjil contoh 9,65 dibulatkan menjadi 9,7
Bulatkan ke bawah, jika
  1. angka berikutnya kurang dari 5, atau
  2. angka berikutnya adalah 5 diikuti dengan hanya angka-angka 0 atau tidak ada angka-angka lain setelahnya dan
  3. angka yang akan dibulatkan adalah genap contoh 9,64 dibulatkan menjadi 9,6
Langganan: Postingan (Atom)